中心极限定理

假设 $\left{X_n\right}$ 为独立同分布的随机变量序列，并具有相同的期望 $\mu$ 和方差为 $\sigma^2$ ，则 $\left{X_n\right}$ 服从中心极限定理， 且 $Z_n$ 为随机序列

• $$
  \begin{aligned}
  & Z_n=\frac{Y_n-E\left(Y_n\right)}{\sqrt{D\left(Y_n\right)}}=\frac{Y_n-n \mu}{\sqrt{n} \sigma} \rightarrow N(0,1) \
  &
  \end{aligned}
  $$

中心极限定理就是一般在同分布的情况下，抽样样本值的规范和在总体数量趋于无穷时的极限分布近似于正态分布。