时间序列分解

时间序列分解为周期项 + 趋势项 + 节假日项

分解方式

• 分类

  • 加性

    • $Y_t=S_t+T_t+R_t$

  • 乘性

    • $Y_t=S_t \times T_t \times R_t$

• ^^S^eason

  • 计算原始序列数据-趋势值之后的 detrend 值在周期内的均值

• ^^T^rend

  • 计算序列的[[移动平均]]

  • sktime 多项式回归

• ^^R^esidual

  • 原始数据 - Season - Trend

• [[Python/package]] statsmodels.tsa.seasonal 中 seasonal_decompose

季节性和周期性

• 季节性总是具有固定的已知频率

• 周期性的波动频率不是固定的

时间序列分解1 - 知乎 (zhihu.com)

• 时间序列分解如何和时间序列预测结合？

  • gbdt 外推能力差，对于趋势性强的时间序列数据的拟合能力比较差，通过时间序列分解之后去除趋势性部分，剩下季节性+残差部分用 gbdt 进行拟合。

  • 扩展开来趋势项可以用 lr 或 nn 拟合，剩余部分使用 gbdt 拟合

    • 双重误差问题，gbdt 在 lr 或 nn 基础上再进行拟合，如果外推模型本身存在过拟合，gbdt 会错上加错。

  • 缺点

    • 经典时间序列分解方法简单，精度低。电商的节假日无法分解

    • 季节性分解做的比较简单，每一个周期内的值都是不变的

    • 无法分解多个周期性嵌套的时间序列问题