高斯核函数

[[高斯函数]]

• 一元 $f(x)=\exp (-x^2)$

• 二元 $f(x_1,x_2)=\exp (-(x_1^2+x_2^2))$

$\kappa_{\mathrm{RBF}}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{q})=\exp \left(-\gamma\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{q}\|_{2}^{2}\right)=\exp \left(-\gamma\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{q}\|^{2}\right)$

• $\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{q}\|^{2}$ 是 [[L2 范数]] 平方，x 和 q 的欧几里得距离平方

• 另外一种形式 [[高斯核函数]] $K=exp(-\frac{(x-x')^2}{2 \sigma ^2})$

例子