Bayesian Personalized Ranking Loss

BPR的思想是给定一个由用户，正向物料，随机采样的负向物料组成的三元组 $\left(u_i, t_{i+}, t_{i-}\right)$ ，针对用户 $u_i$ 的正确排序（将 $t_{i+}$ 排在 $t_{i-}$ 前面）的概率是 $P_{\text {Conectorder }}=\operatorname{sigmoid}\left(\boldsymbol{u}{\boldsymbol{i}} \cdot \boldsymbol{t}{i+}-\boldsymbol{u}{\boldsymbol{i}} \cdot \boldsymbol{t}{i-}\right)$ ，BPR Loss就是要 → 将这一正确排序的概率最大化。

由于 $P_{\text {Correctorder }}$ 对应的真实label永远是1，因此将 $P_{\text {Correctorder }}$ 代入Binary Cross－Entropy的公式，得到BPR Loss如公式（5－14）所示，符号含义参考公式（5－13）。

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