AFM

AFM(Attentional Factorization Machine), 在 FM 的基础上将 Attention 机制引入到交叉项部分，用来区分不同特征组合的权重。

$$
\hat{y}{A F M}(\mathbf{x})=w{0}+\sum_{i=1}^{n} w_{i} x_{i}+\mathbf{p}^{T} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} a_{i j}\left(\mathbf{v}{i} \odot \mathbf{v}{j}\right) x_{i} x_{j}
$$

单独看上面公式中的第三项结构：

Embedding Layer 与 NFM 里面的作用一样，转化特征。

Pair-wise Interaction Layer 是将特征两两交叉，如果对这一步的结果求和就是 FM 中的交叉项。

Attention 机制在 Attention-based Pooling 层引入。将 Pair-wise Interaction Layer 中的结果输入到 Attention Net 中，得到特征组合的 score ${a_{i j}^{\prime} }$，然后利用 softmax 得到权重矩阵 ${a_{ij}}$。
$$
\begin{aligned} a_{i j}^{\prime} &=\mathbf{h}^{T} \operatorname{Re} L U\left(\mathbf{W}\left(\mathbf{v}{i} \odot \mathbf{v}{j}\right) x_{i} x_{j}+\mathbf{b}\right) \ a_{i j} &=\frac{\exp \left(a_{i j}^{\prime}\right)}{\sum_{(i, j) \in \mathcal{R}{x}} \exp \left(a{i j}^{\prime}\right)} \end{aligned}
$$

最后将 Pair-wise Interaction Layer 中的二阶交叉结果和权重矩阵对应相乘求和得到 AFM 的交叉项。

Question

• AFM 如何引入 Attention 机制？

  • 根据 $<v_i, v_j>x_i x_j$ 计算交叉特征的权重