组合数学

[[Stirling Number]]

$a_0$ 个物品 0，$a_1$ 个物品 1, … $a_k$ 个物品 k，排列成一排的方案数：

• $\frac{(a_0+a_1+...+a_k)!}{a_0! \times a_1! \times ... \times a_k!}$

• 分母是 n 的全排列数，一个可行的方案中物品 k 的方案有 $$a_k!$$ 种($$a_k$$ 个位置放置物品 k 的方案数，由于物品k都相同，所以需要把这部份删除)

N 个盒子放 M 个球的方案数

• M 个球可能不一样的方案数